近日，南华大学机械工程学院何有为博士团队在航空航天领域顶刊Aerospace Science and Technology(中科院一区top)上发表了题为“An efficient parallel multi-fidelity multi-objective Bayesian optimizationmethod and application to 3-stage axial compressor with 144 variables”的研究论文。该论文介绍了一种适用于百维级变量的多可信度多目标贝叶斯优化算法(MFMOBO)，旨在利用并行计算大幅提升多目标贝叶斯优化算法的寻优效率。何有为博士为第一作者，罗金良教授为通讯作者，南华大学机械工程学院为论文署名唯一单位。

贝叶斯优化算法作为一种数据高效算法，其框架简洁、理论完备性高，在机械设计优化、自动机器学习、复杂系统参数自适应调整、新材料发现等多领域和学科展现了巨大潜力。然而贝叶斯优化算法在面对百维级变量的设计优化问题时面临着维度诅咒和寻优效率低下的问题，以致多级轴流压气机设计优化这一类高维变量的工程设计优化问题无法有效求解。

为此，研究人员首先提出了一种高效的多可信度分层Kriging建模方法，以破解近似模型的维度诅咒问题。在构建低可信度模型时，利用距离相关系数来计算超参数的相对值。然后，将确定超参数的最大似然估计问题转化为一维优化问题，从而能够显著提高建模效率。高可信度模型构建步骤类似，所不同的是将低可信度模型的超参数作为高可信度模型超参数的相对值。所提的高效建模方法能将建模时间降低到常规方法的1%，其仅用时16.71秒即可建立具有144个变量的3级压缩机性能预测的高精度模型。

高效建模方法流程图及其预测结果

其次，为利用并行计算提升MFMOBO算法的寻优效率，提出了基于广义超体积改善期望矩阵(GEIM)的采样准则，并进一步发展了基于GEIM的并行多点采样准则以及并行MFMOBO算法。所提方法的特有之处是每次迭代的采样点数显著大于现有方法（可多达100个），以利用大规模并行计算提高优化效率。在使用小规模并行采样点个数的对比实验中，所提出的并行MFMOBO算法与现有方法相比具有很高的竞争力；在大规模并行采样点个数的数值实验中，所提方法展示了利用大规模并行计算大幅提升优化搜索速度的特性。

并行多可信度多目标贝叶斯优化算法流程及其关键步骤

最后，将所提方法应用于144个变量的某3级轴流压气机的设计优化中。多级压气机作为航空发动机/重型燃气轮机的三大核心部件之一，其气动性能和气动稳定性对系统能耗水平和安全运行至关重要，其设计水平和性能关乎国家的核心竞争力和双碳目标的实现。设计优化是多级压气机增效扩稳的有效途径。将本研究所提的高效MFMOBO算法与压气机的自动CFD仿真分析结合，建立了某3级压气机的自动设计优化平台并开展应用。使用了870次CFD模拟，即对该压气机在设计点的压比和效率取得了显著改进。

3级压气机设计优化流程及优化结果

所提算法能为高维变量的多目标设计优化提供高效优化算法支撑。

该研究在湖南省自然科学基金青年项目、湖南省教育厅科学研究基金重点项目、南华大学博士启动基金项目的资助下完成。

论文链接：https://doi.org/10.1016/j.ast.2024.109235

论文代码：https://github.com/YouweiUSC/GEIM-PMFMOBO