近日，南华大学机械工程学院何有为博士团队在计算机科学领域中科院一区top期刊Engineering Applications of Artificial Intelligence上发表了题为“An efficient boundary prediction method based on multi-fidelity Gaussian classification process for class-imbalance”的研究论文。该论文介绍了一种基于多保真度高斯分类过程的边界预测方法，旨在利用多保真度建模范式降低边界预测模型的建模代价和提升类不平衡时边界预测模型的建模精度。研究生刘凌志和谈宽为参与作者，何有为博士为通讯作者，南华大学机械工程学院为论文署名单位。

边界预测是工程设计过程中不可避免的问题，失效与安全极限状态之间的这类边界预测是其中最热门的研究课题之一。囿于物理实验成本高昂、周期长的局限性，基于代理模型的边界预测方法常被用于边界的快速预测。在众多代理模型中，高斯分类过程(GPC)被广泛使用。但是，其仅可利用获取代价高昂的高可信度数据，导致建模数据的获取代价高昂。为降低建模数据获取代价，基于多可信度建模范式发展了多可信度高斯分类过程(MGPC)。它使用大量的廉价低可信度样本点来捕捉工程系统的整体趋势，进一步使用少量昂贵高可信度样本点对其进行校正，从而在保证较高建模精度的同时降低模型时间。其次，现有GPC主要利用马尔可夫链蒙特卡洛采样(MCMC)方法开展模型训练，导致其建模过程计算量大且收敛速度较慢。为此，提出了基于斯坦因变分梯度下降(SVGD)训练方法的改进MGPC模型(MGPC-SVGD)。再次，在工程边界预测问题中，MGPC还会受到因样本点难以获取或边界划分不均匀等诱发的类别不平衡现象，对模型精度造成损害。针对该问题，植入了合成少数类过采样方法与编辑最近邻耦合的混合采样方法，降低建模数据的类不平衡率，建立了基于MGPC的边界预测方法，流程如下图所示。

基于多保真度高斯分类过程的边界预测方法流程

将所提方法应用于近零泊松比结构的失效边界和压气机转子安全运行边界的预测。预测结果如下两图显示。所提方法的建模精度和速度均优于现有模型，验证了所发展方法的有效性和工程实用性。所提方法还能为多可信度贝叶斯优化算法提供新型的可行域边界预测途径。

基于多保真度高斯分类过程的边界预测应用

该研究在湖南省自然科学基金青年项目、湖南省教育厅科学研究基金重点项目、南华大学博士启动基金项目的资助下完成。

论文链接：https://doi.org/10.1016/j.engappai.2025.110549